7 теми
Математика
2418 въпроса
ПРОВЕРЕНА БАНКА · 7. КЛАС
6878 въпроса по синтезираните уроци
Всеки въпрос е свързан с предмет, тема и подтема и пази точния откъс, който доказва верния отговор. Сурови въпроси от изпити не са използвани.
2418задачи по математикас проверими стъпки и без свободен отговор
ПОКРИТИЕ
Въпроси по предмет
508 от 508 подтеми имат поне един валиден въпрос. Четири прекалено кратки математически откъса са оставени без фактологичен въпрос.
17 теми
Български език
370 въпроса
6 теми
Литература
480 въпроса
4 теми
История и цивилизации
227 въпроса
3 теми
География и икономика
595 въпроса
9 теми
Биология и здравно образование
434 въпроса
3 теми
Физика и астрономия
546 въпроса
4 теми
Химия и опазване на околната среда
431 въпроса
8 теми
Компютърно моделиране
650 въпроса
6 теми
Технологии и предприемачество
727 въпроса
РАЗНООБРАЗИЕ
Типове въпроси
ПРИМЕРИ
Част от математическите задачи
1Цели изрази · Многочлен — понятиеКак се класифицира многочленът 9x³ + 12x² − 14 според броя на членовете?
⌄
Как се класифицира многочленът 9x³ + 12x² − 14 според броя на членовете?
Верен отговор: тричлен
Многочлен с три члена се нарича тричлен.
Доказателство от подтема 1.4: Израз, който е сбор на едночлени, се нарича многочлен или полином.2Цели изрази · Многочлен — понятиеКой е свободният член на многочлена 3x⁴ + 11x² − 10?
⌄
Кой е свободният член на многочлена 3x⁴ + 11x² − 10?
Верен отговор: −10
Следователно свободният член е −10.
Доказателство от подтема 1.4: Израз, който е сбор на едночлени, се нарича многочлен или полином.3Цели изрази · Многочлен — понятиеКаква е степента на многочлена 10x⁵ + 10x⁴ − 6?
⌄
Каква е степента на многочлена 10x⁵ + 10x⁴ − 6?
Верен отговор: 5
Най-високата е 5, следователно степента е 5.
Доказателство от подтема 1.4: Израз, който е сбор на едночлени, се нарича многочлен или полином.4Цели изрази · Нормален вид на едночленПредстави едночлена 3x³y² · 5xy² в нормален вид.
⌄
Представи едночлена 3x³y² · 5xy² в нормален вид.
Верен отговор: 15x⁴y⁴
Коефициентът е 3 · 5 = 15, а показателите на еднаквите променливи се събират.
Доказателство от подтема 1.2: Едночлен е в нормален вид, когато има един числов множител, записан на първо място, и всяка участваща буква се среща само веднъж в съответната степен.5Цели изрази · Нормален вид на многочленОпрости израза 3x − 6x + 8x.
⌄
Опрости израза 3x − 6x + 8x.
Верен отговор: 5x
Членовете са подобни, затова събираме коефициентите: 3 − 6 + 8 = 5.
Доказателство от подтема 1.5: Многочлен е в нормален вид, когато е представен като сбор и разлика на неподобни едночлени, всеки от които е в нормален вид.6Цели изрази · Умножение на многочлениУмножи 2x по многочлена (1x + 1).
⌄
Умножи 2x по многочлена (1x + 1).
Верен отговор: 2x² + 2x
Едночленът умножава всеки член в скобите.
Доказателство от подтема 1.7: Многочлен се умножава с едночлен, като всеки член на многочлена се умножи с едночлена и получените едночлени се съберат.7Цели изрази · Формули за съкратено умножениеРазкрий скобите: (x + 1)².
⌄
Разкрий скобите: (x + 1)².
Верен отговор: x² + 2x + 1
Получаваме x² + 2x + 1.
Доказателство от подтема 1.8: Квадратът на сбор е равен на квадрата на първия израз плюс удвоеното произведение на двата израза плюс квадрата на втория израз.8Цели изрази · Числена стойност на изразНамери числената стойност на 2x² − 5 при x = -4.
⌄
Намери числената стойност на 2x² − 5 при x = -4.
Верен отговор: 27
Замествайки x = -4, получаваме 2 · (-4)² − 5 = 27.
Доказателство от подтема 1.9: Когато заместим променливите в един израз с числа, получаваме числов израз.